Γεωμετρία για διαγωνισμούς 1

Με τα βιβλία της σειράς αυτής δίνεται στον μαθητή, αλλά και σε κάθε φίλο της Γεωμετρίας η δυνατότητα να έρθει σε επαφή με το σημερινό επίπεδο των γεωμετρικών απαιτήσεων σε όλο τον κόσμο, από τη σχολική τάξη μέχρι τη Διεθνή Ολυμπιάδα Μαθηματικών.

Ο πρώτος τόμος της σειράς αποτελείται από έξι ενότητες:

• Στην πρώτη ενότητα περιέχεται συνοπτικά όλη η βασική, σχολική θα λέγαμε, θεωρία που αφορά τα τρίγωνα, τα τετράπλευρα και τον κύκλο. Ενδιάμεσα στη θεωρία παρεμβάλλονται απλές εφαρμογές, ώστε να γίνουν κατανοητά τα πιο σημαντικά σημεία της θεωρίας Στα προτεινόμενα θέματα, κλιμακούμενης δυσκολίας, δίνονται προς το τέλος και μερικές σημαντικές ασκήσεις που αγγίζουν το επίπεδο διαγωνισμών και ολυμπιάδων.

• Στη δεύτερη ενότητα δίνονται ασκήσεις όλων των επιπέδων μόνο στα τρίγωνα και στα τετράπλευρα, ώστε και ο μαθητής των μικρότερων τάξεων να μπορεί να μελετήσει ή να ασκηθεί στη λύση θεμάτων με απαιτήσεις.

• Η τρίτη ενότητα αποτελεί τον κορμό του βιβλίου όσον αφορά τη θεωρία. Εδώ παρουσιάζονται τα πιο σημαντικά θεωρήματα, όπως η ευθεία Euler, η ευθεία Simson, ο κύκλος του Euler, τα θεωρήματα του Miquel για το πλήρες τετράπλευρο, τα σημεία Brocard για τρίγωνο και άλλα σημαντικά θέματα.

• Στην τέταρτη ενότητα καταγινόμαστε με ασκήσεις στον κύκλο, στα εγγράψιμα και γενικά με θέματα διαγωνισμών και ολυμπιάδων. Έχουν συμπεριληφθεί, πάντα με τη λύση τους, ασκήσεις της Διεθνούς Ολυμπιάδας Μαθηματικών, καθώς και θέματα από τις shortlist του διαγωνισμού αυτού.

• Τέλος, στην πέμπτη και στην έκτη ενότητα υπάρχουν οι συμπληρωματικές ασκήσεις, όλων των επιπέδων, που αναφέρονται σε όλη τη μέχρι τώρα ύλη.