Γεωμετρία για διαγωνισμούς 3

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους μαθητές που αγαπούν την Ευκλείδεια Γεωμετρία και επιθυμούν μια πιο σοβαρή εισαγωγή και εμβάθυνση στις γεωμετρικές έννοιες. Έχει βασικό σκοπό να βοηθήσει τους μαθητές που συμμετέχουν στους μαθηματικούς διαγωνισμούς να αποκτήσουν μια ουσιαστική σχέση με το σχετικό αντικείμενο και να τους εφοδιάσει με τις απαραίτητες δεξιότητες για να μπορούν να αντιμετωπίσουν με επιτυχία ασκήσεις και προβλήματα ολυμπιακού επιπέδου.

Το βιβλίο περιέχει δύο σημαντικές ενότητες της Γεωμετρίας. Η πρώτη πραγματεύεται τις μετρικές σχέσεις στον κύκλο, που στην ουσία είναι η δύναμη σημείου. Η δεύτερη ενότητα είναι αφιερωμένη στον ριζικό άξονα και στο ριζικό κέντρο. Στην αρχή τής κάθε ενότητας παρουσιάζουμε τα σχετικά θεωρήματα με τις αποδείξεις τους, καθώς και έναν σημαντικό αριθμό από βασικές εφαρμογές για να βοηθήσουν ακόμα και τους μαθητές των μικρών τάξεων να κατανοήσουν τις έννοιες αυτές. Στη συνέχεια δίνουμε σημαντικό πλήθος ασκήσεων ολυμπιακού, όπως λέγεται, πνεύματος. Οι ασκήσεις αυτές προσπαθήσαμε να είναι κλιμακούμενης δυσκολίας, ώστε να κεντρίσουν το ενδιαφέρον του αναγνώστη και να το κρατήσουν αμείωτο σε όλη τη διάρκεια της μελέτης του. Είναι ασκήσεις που φτάνουν και το επίπεδο των διεθνών μαθηματικών ολυμπιάδων. Για τον λόγο αυτό, απαιτούν για τη λύση τους όλα τα βασικά θεωρήματα: από τα τρίγωνα, τα παραλληλόγραμμα, την ομοιότητα και τα εγγράψιμα τετράπλευρα, και δίνουν έτσι την ευκαιρία στον μαθητή να απολαύσει τον τρόπο με τον οποίο εφαρμόζονται τα θεωρήματα αυτά στη λύση σύνθετων και πρωτότυπων ασκήσεων.